NPV (netoväärtus) ja kasumiindeksi (PI) kalkulaatorid on sinu investeerimisplaani „tõeväärtuse kontroll”: need teisendavad tulevased rahavood tänasesse väärtusesse ja näitavad, kas projekt loob väärtust või lihtsalt „sööb” kapitali. Eriti kasulik piiratud kapitali, vastandlike projektide ja erineva kestusega investeeringute võrdlemisel.
Sisesta diskontomäär (nt 0.1 = 10%), investeeringu hind (positiivne arv) ning eeldatavad rahavood kuni 5 perioodi. Kui mõne perioodi puhul rahavoog puudub, jäta väärtus tühjaks või pane 0.
Kuidas mõelda: 3 sammu
- Kirjelda rahavood: realistne ajastus (maksud, CAPEX, jääkväärtus, käibekapital).
- Vali määr: diskontomäär r peab sobima rahavoogude riskiga (WACC projektipõhiselt).
- Hinda: NPV > 0 → väärtust loov; PI > 1 → efektiivne per euro. Kapitali piiranguga reasta projektid PI järgi.
Teoreetiline taust
NPV mõõdab, kui palju väärtust projekt lisab tänases rahas. PI (profitability index) näitab, mitu eurot nüüdisväärtust luuakse iga investeeritud euro kohta — sobib eriti, kui kapital on ratsioonitud.
Diskontomäär (miks just see?)
- WACC peegeldab kapitali keskmist hinda (võlg + omakapital), projektiriski ja sihtkapitalistruktuuri.
- Reaalne vs nominaalne: kasuta nominaalseid rahavoogusid koos nominaalse määraga või reaalseid koos reaalse määraga (mitte risti!).
- Tundlikkus: NPV on sageli määrale väga tundlik — testi vahemikku, mitte üht punkti.
Valemid (ebaühtlaste ja ühtlaste voogude jaoks)
| Olukord | Valem | Märkus |
|---|---|---|
| Üldine NPV | NPV = −I₀ + ∑_{t=1}^{n} CFₜ / (1 + r)^{t} |
Kasuta ebaregulaarsete rahavoogude korral |
| Kasumiindeks (PI) | PI = [∑_{t=1}^{n} CFₜ / (1 + r)^{t}] / I₀ |
PI > 1 → väärtust loov |
| Ühtlane annuiteet | PV = CF · [1 − (1 + r)^{−n}] / r |
Kasutatav, kui CF igal aastal sama |
| Kasvav annuiteet (määr g) | PV = CF₁ · [1 − ((1 + g)/(1 + r))^{n}] / (r − g) |
Esimene makse on CF₁, kehtib kui r ≠ g |
| Terminal-/jääkväärtus | TV = CF_{n+1} / (r − g) |
Diskonteeri TV tagasi t=0 hetke |
(1 + r)^{0.5}.
Praktiline näide (täpsed arvutused)
Eeldused: I₀=100 000 €, CF=30 000 € igal aastal 5 a järjest (aasta lõpus), r=10%.
- Annuitetegur:
A(r,n) = [1 − (1 + 0.10)^{−5}]/0.10 ≈ 3.7908 - PV rahavoogudest: 30 000 × 3.7908 ≈ 113 723.60 €
- NPV: 113 723.60 − 100 000 = 13 723.60 €
- PI: 113 723.60 / 100 000 = 1.137
Tulemuse tõlgendus: projekt loob väärtust (NPV > 0) ja iga investeeritud euro toob ~0.137 € lisaväärtust.
„Mis siis, kui…?” — tundlikkus määrale
Sama näite NPV ja PI eri diskontomäärade korral:
| Diskontomäär | NPV (€) | PI |
|---|---|---|
| 8% | 19 781 | 1.198 |
| 10% | 13 724 | 1.137 |
| 12% | 8 143 | 1.081 |
| 15% | 565 | 1.006 |
Näeme, et vaid mõne protsendipunkti tõus r-is „sööb” NPV kiiresti ära — seega testi alati määravahemikke.
Kapitali piirang vs vaba kapital
- Vaba kapital: vali projektid NPV järgi (summaarne NPV maksimeerimine).
- Piiratud kapital: reasta PI järgi ja kombineeri, kuni kapitalilagi on täis (kasumlikkuse „seljakotiprobleem”).
Levinumad konfliktid ja lõksud
| Probleem | Miks tekib | Kuidas lahendada |
|---|---|---|
| NPV vs IRR reastuserinevus | Skaala/kestuse erinevus, mitte tavaline rahavoo jada | Eelistada NPV-d; IRR-i kõrval kasuta MIRR-i ja PI-d |
| IRR >1 lahend | Mitu märgivahetust rahavoogudes | Kasutada NPV profiili / MIRR; ära toetu IRR-ile üksi |
| Vale määr | Nominaalne vs reaalne segi; vale riskiprofiil | Joonda CF ja määr; kasuta projektipõhist WACC-i |
| Jääkväärtus ununeb | Terminal-/müügiväärtus jäetakse lisamata | Lisa TV ja müügiraha (neto pärast makse) ning diskonteeri |
| Käibekapital | Investeering alguses, vabaneb lõpus | Lisa neg. CF t=0, lisa positiivne CF lõpus |
Kontrollnimekiri enne „enter” vajutamist
- Kas rahavood on pärast makse ja sisaldavad CAPEX-i ning Δkäibekapitali?
- Kas terminal-/jääkväärtus on lisatud ja diskonteeritud t=0 hetke?
- Kas määr sobib riskiga (projekti WACC, mitte kogu firma vaikemäär)?
- Kas inflatsioon: reaalne vs nominaalne on joondatud nii CF-ides kui määras?
- Kas ajastus on korrektne (aasta lõpp vs mid-year)?
KKK
Miks kasutada nii NPV kui PI?
NPV maksimeerib loodud väärtuse; PI mõõdab „tõhusust per euro”. Kapitali piiranguga portfellides on PI eriti kasulik reastamiseks.
Mis määr sobib diskonteerimiseks?
Projektipõhine WACC. Kui risk erineb ettevõtte keskmisest, kohanda üles/alla (või kasuta omakapitali hinda projektiriski järgi).
Kuidas käsitleda ebaühtlase ajastusega vooge?
Kasuta päevade/kuude kaupa diskonteerimist ning (tarkvaras) XNPV/XIRR lähenemist; põhimõte jääb samaks: iga voog diskonteeritakse oma kuupäevast t=0 hetke.
Millal PI võib „petta”?
Väga suur, kuid veidi madalama PI-ga projekt võib NPV-s dominantselt parem olla. Kui kapitali piirangut pole, eelista NPV-d.
Sõnastik
- NPV: nüüdisväärtus eurodes; väärtust loov, kui > 0.
- PI: kasumiindeks; PV(inflow)/I₀.
- WACC: kaalutud keskmine kapitalikulu.
- Terminalväärtus: projekti järelejäänud väärtus horisondi lõpus.
- MIRR: modifitseeritud IRR, väldib mitut IRR-i.
Soovitatav lugemine (ilma linkideta)
- Principles of Corporate Finance — Brealey, Myers & Allen
- Investment Valuation — Aswath Damodaran
- Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies — Koller, Goedhart & Wessels
- Cost of Capital — Pratt & Grabowski