Rooma numbrite kalkulaator võimaldab teisendada tavalisi (araabia) arve rooma numbriteks ja vastupidi. Tööriist on kasulik hariduslikes ülesannetes, ajaloo- ja kultuurianalüüsides, disainis, kuupäevade märkimisel ning kellade numbrilaudadel. Hea kalkulaator ei piirdu üksnes teisendusega, vaid aitab ka mõista reegleid, millele süsteem toetub.
Sisesta positiivne täisarv, et teisendada see rooma numbriks.
Teoreetiline taust
Rooma numbrisüsteem on mitte-positsiooniline süsteem. See tähendab, et sümboli väärtus ei sõltu tema asukohast kümnendsüsteemi moodi, vaid numero moodustub sümbolite liitmise ja lahutamise reeglitega. Põhisümbolid:
- I = 1
- V = 5
- X = 10
- L = 50
- C = 100
- D = 500
- M = 1000
Sümbolid kirjutatakse üldiselt kahanevas järjekorras vasakult paremale. Kui väiksem sümbol on suurema ees, toimub lahutamine (nt IV = 4). Kui väiksem sümbol on suurema järel, toimub liitmine (nt VI = 6). Nulli ega murdarve klassikaline süsteem ei kasuta.
Teisendamisreeglid ja algoritmid
Desimaal → rooma
- Esita number suurimate võimalike sümbolite summana (ahne algoritm).
- Kasuta lahutuspaaride lühendeid (IV, IX, XL, XC, CD, CM), kui need annavad lühema ja korrektse kuju.
- Liigu suurimast sümbolist väiksemani, kuni jääk on 0.
Rooma → desimaal
- Liigu vasakult paremale ja võrdle igat sümbolit järgmisega.
- Kui järgmine sümbol on suurem, lahuta praegune väärtus; vastasel juhul liida.
- Kokkuvõttes saad desimaalarvu; kontrolli, et algne kuju oleks reeglitega kooskõlas.
Lubatud lühendid ja piirangud
| Lahutuspaar | Väärtus | Märkused |
|---|---|---|
| IV | 4 | I enne V |
| IX | 9 | I enne X |
| XL | 40 | X enne L |
| XC | 90 | X enne C |
| CD | 400 | C enne D |
| CM | 900 | C enne M |
- V, L, D ei tohi kunagi korduda (neid ei kirjutata kahekordselt).
- I, X, C, M võib korduda kuni kolm korda järjest (III, XXX, CCC, MMM).
- Lahutamist kasutatakse ainult tabelis toodud paarides (nt IIX ei ole lubatud).
Tabel: Rooma sümbolid ja väärtused
| Sümbol | Väärtus | Kasutus |
|---|---|---|
| I | 1 | Üksused |
| IV | 4 | Lahutuspaar |
| V | 5 | Viisik |
| IX | 9 | Lahutuspaar |
| X | 10 | Kümned |
| XL | 40 | Lahutuspaar |
| L | 50 | Viiskümmend |
| XC | 90 | Lahutuspaar |
| C | 100 | Sajad |
| CD | 400 | Lahutuspaar |
| D | 500 | Viissada |
| CM | 900 | Lahutuspaar |
| M | 1000 | Tuhanded |
Tabel: Rooma ja araabia numbrite võrdlus (1–20)
| Araabia | Rooma | Araabia | Rooma |
|---|---|---|---|
| 1 | I | 11 | XI |
| 2 | II | 12 | XII |
| 3 | III | 13 | XIII |
| 4 | IV | 14 | XIV |
| 5 | V | 15 | XV |
| 6 | VI | 16 | XVI |
| 7 | VII | 17 | XVII |
| 8 | VIII | 18 | XVIII |
| 9 | IX | 19 | XIX |
| 10 | X | 20 | XX |
Vahemik ja suured arvud
- Klassikaline praktika: 1–3999 (I kuni MMMCMXCIX).
- Suuremate arvude puhul kasutatakse vahel ülejoont (vinculum), mis korrutab sümboli 1000-ga (nt V = 5000). Digitaalses tekstis asendatakse see tihti sulgude või märgenditega.
- Ajalooliselt on kohatud ka märki N (“nulla”) nulli jaoks, kuid see pole standardne tänapäevases kasutuses.
Praktilised näited (samm-sammult)
-
Näide 1 – 2023 → rooma:
2023 = 1000 + 1000 + 10 + 10 + 3 → MMXXIII. -
Näide 2 – 944 → rooma:
944 = 900 + 40 + 4 → CMXLIV (kasuta lahutuspaare). -
Näide 3 – XLII → araabia:
X(10) enne L(50) = 40, seejärel II = 2 → kokku 42. -
Näide 4 – MCMXC:
M (1000) + CM (900) + XC (90) = 1990.
“Mis juhtub kui…” stsenaariumid
- …kasutad “IIII” asemel “IV”? Klassikaline kuju on IV; kelladel kohtab esteetilistel põhjustel ka IIII, kuid üldreeglina eelista IV.
- …paned I enne L või C? Lubatud on ainult tabelis toodud paarid; IL või IC pole korrektsed.
- …kordad V, L, D? Need ei kordu (VV, LL, DD on valed).
- …tahad 0 või negatiivseid arve? Klassikaline süsteem neid ei toeta; kasuta vajadusel märkust tekstis või teist konventsiooni.
Levinumad vead ja kuidas neid vältida
| Viga | Põhjus | Lahendus |
|---|---|---|
| Keelatud lahutuspaarid | I enne L/C, X enne D/M | Kasuta ainult IV, IX, XL, XC, CD, CM |
| Liigne kordamine | IIII, XXXX, CCCC, või V/L/D kordus | Piir: I/X/C/M kuni 3×; V/L/D ei kordu |
| Segatud järjestus | Sümbolid mitte kahanevalt | Hoia väärtused vasakult paremale kahanevad, v.a lubatud lahutuspaar |
| Üle 3999 ilma kokkuleppeta | Standardne kirjutus puudub | Kasuta ülejoont (5k,10k…) või kokkulepitud märgendit |
Korduma kippuvad küsimused (KKK)
Kas kõik arvud saab teisendada?
Praktikas jah vahemikus 1–3999. Suuremate jaoks on kokkuleppelised laiendused (ülejoon, märgendid), mida kalkulaator võib toetada, kui see on eraldi lubatud.
Miks mõnel kellal on “IIII” mitte “IV”?
Esteetika ja sümmeetria pärast: “IIII” tasakaalustab visuaalselt “VIII”. Mõlemad viitavad väärtusele 4, kuid üldreeglina on tekstis korrektsem “IV”.
Kas väiksed tähed (i, v, x…) on lubatud?
Traditsiooniliselt kasutatakse suuri tähti. Väiketähed on kaasaegne mugandus; kalkulaator võib need teisendada standardseks.
Kuidas kiirelt kontrollida, kas rooma kirjapilt on korrektne?
Vaata, et sümbolid oleksid kahanevas järjekorras ja et lahutuspaarid kuuluksid lubatud komplekti. Proovi teisendada tagasi desimaali – kui tulemus ei ühti soovituga, kirjapilt on vale.
Glosaar
- Lahutuspaar: lühendatud kuju, kus väiksem sümbol enne suuremat näitab lahutamist (IV, IX, XL, XC, CD, CM).
- Vinculum: ülejoon sümbolil, korrutab väärtuse 1000-ga.
- Mitte-positsiooniline süsteem: sümboli väärtus ei sõltu kohast nagu kümnendsüsteemis; reeglid määravad summa või vahe.
Kuidas teadmisi rakendada
Rooma numbrid annavad tekstidele ja objektidele klassikalise ilme, kuid nende väärtus ei piirdu esteetikaga. Selged reeglid – lubatud lahutuspaarid, kordamise piirid, kahanev järjekord – võimaldavad luua ühtlase ja arusaadava märgisüsteemi. Kui need põhimõtted muutuvad harjumuseks, on kuupäevade, peatükkide, sündmuste ja mudelite märkimine kiire ja kindel – ning kalkulaator toimib usaldusväärse abilisena nii õppetöös kui ka igapäevases kujunduses.