Säästude tulevikuväärtuse kalkulaator näitab, kui suureks võib sinu raha ajas kasvada, kui liitintress teeb oma töö. Tööriist sobib nii eraisikutele kui ettevõtetele: ühe nupuvajutusega võrdled eri stsenaariume, ilma et peaksid käsitsi valemitega maadlema.
Sisesta oma säästude algsumma (EUR), perioodiline sissemakse (EUR, nt kuus), aastane intressimäär (%) ja säästuperiood (aastates). Kalkulaator arvutab tulevase väärtuse liitintressiga.
Teoreetiline taust
Liitintress (compound interest) tähendab, et intressi arvestatakse mitte ainult algsummalt, vaid ka varem teenitud intressilt. Nii tekib intress intressilt efekt: alguses on kasv tagasihoidlik, hiljem kiireneb see märgatavalt. Kui lisad regulaarselt sissemakseid, käitub iga makse nagu eraldi väike investeering, mis hakkab samuti kasvama.
Olulised mõisted
- Põhisumma (PV): algne investeering või sääst.
- Intressimäär: nominaalne aastamäär i või perioodimäär r (sõltub kapitaliseerimissagedusest).
- Perioodide arv (n): mitu kapitaliseerimisperioodi toimub (aastad × sagedus).
- Regulaarne sissemakse (PMT): võrdsed maksed iga perioodi lõpus (tavaline annuiteet) või alguses (annuiteet-due).
- Tulevikuväärtus (FV): summa perioodi lõpus.
Nominaalne vs efektiivne aastamäär
- Nominaalne aastamäär (i): nt 6% aastas, kapitaliseeritakse m korda — perioodimäär
r = i / m. - Efektiivne aastamäär (AER/APY): arvestab liitmist —
AER = (1 + i/m)^m − 1.
Võrdle pakkumisi alati samal alusel; AER on selleks parim.
Matemaatilised valemid
Ühekordne investeering (kapitaliseerimine iga periood):
FV = PV × (1 + r)^n
Regulaarsed sissemaksed (tavaline annuiteet, makse perioodi lõpus):
FV = PV × (1 + r)^n + PMT × \frac{(1 + r)^n − 1}{r}
Regulaarsed sissemaksed perioodi alguses (annuiteet-due):
FV_due = \Big[PV × (1 + r)^n + PMT × \frac{(1 + r)^n − 1}{r}\Big] × (1 + r)
Perioodimäär ja perioodid: kui sisestad aastamäära i ja kapitaliseerimissageduse m (nt 12), siis r = i/m ja n = aastad × m.
Tagurpidi arvutused (goal-seek)
- Vajalik PMT sihtsumma saavutamiseks (tavaline annuiteet):
PMT = \frac{r\,(FV − PV(1+r)^n)}{(1+r)^n − 1} - Vajalik tähtaeg (n) ühekordse investeeringu korral:
n = \frac{\ln(FV/PV)}{\ln(1+r)}. Annuiteedi korral lahendatakse n tavaliselt iteratiivselt.
Praktilised näited
Näide 1 — ühekordne investeering
PV = 1 000 €, aastamäär 5% (AER≈5%), aeg 10 a → FV = 1000 × 1.05^10 ≈ 1 628,89 €. Kasum ≈ 628,89 €.
Näide 2 — algsumma + igakuised maksed (kapitaliseerimine kord kuus)
- PV = 1 000 €
- Aastamäär i = 6% →
r = 0.06/12 = 0.005 - PMT = 50 € iga kuu (perioodi lõpus)
- Kestus 10 a →
n = 120
FV₁ = 1000 × (1.005)^120 ≈ 1 819,40 €
FV₂ = 50 × \frac{(1.005)^{120} − 1}{0.005} ≈ 8 193,96 €
FV kokku ≈ 10 013,36 €
Kui maksed toimuksid perioodi alguses, korruta tulemus veel (1 + r)-ga: FV_due ≈ 10 054,33 €.
Liitintressi mõju ajas (PV = 1 000 €, AER 5%)
| Aasta | Lõppväärtus |
|---|---|
| 1 | 1 050,00 € |
| 5 | 1 276,28 € |
| 10 | 1 628,89 € |
| 15 | 2 078,93 € |
| 20 | 2 653,30 € |
Mis siis, kui…? (PV = 1 000 €, ühekordne, AER)
| Intressimäär | 5 aastat | 10 aastat | 20 aastat |
|---|---|---|---|
| 3% | 1 159 € | 1 344 € | 1 806 € |
| 5% | 1 276 € | 1 629 € | 2 653 € |
| 7% | 1 403 € | 1 967 € | 3 870 € |
Kapitaliseerimissageduse mõju (nominaalne i = 5%)
| Sagedus (m) | AER |
|---|---|
| 1× aastas | 5,000% |
| 2× aastas | ≈ 5,063% |
| 4× aastas | ≈ 5,095% |
| 12× aastas | ≈ 5,116% |
| 365× aastas | ≈ 5,127% |
Vahed on protsendipunktides väikesed, kuid pika aja ja suurte summade korral muutuvad märgatavaks.
Inflatsiooni mõju (reaalne vaade)
Nominaalne kasv ei võrdu ostujõu kasvuga. Reaalne tulemus: Reaal-FV = FV / (1 + π)^aastad, kus π on inflatsioon (aastas).
Näites “igakuised maksed” (FV ≈ 10 013 €) ja inflatsioon 3% aastas 10 a jooksul:
Reaal-FV ≈ 10013 / 1.3439 ≈ 7 450 €.
Fisheri lähendus reaaltootlusele: 1 + r_reaal ≈ (1 + r_nom) / (1 + π).
Valemite koondtabel
| Suurus | Valem | Märkus |
|---|---|---|
| Perioodimäär | r = i / m | m = kapitaliseerimissagedus aastas |
| Efektiivne aastamäär | AER = (1 + i/m)^m − 1 | võrdlemiseks |
| FV (ühekordne) | PV(1+r)^n | — |
| FV (annuiteet) | PV(1+r)^n + PMT\frac{(1+r)^n − 1}{r} | perioodi lõpus |
| FV (annuiteet-due) | eelmine × (1+r) | perioodi alguses |
| PMT siht-FV jaoks | PMT = \frac{r(FV − PV(1+r)^n)}{(1+r)^n − 1} | perioodi lõpus |
Levinumad vead ja kuidas neid vältida
| Viga | Miks juhtub | Kuidas vältida |
|---|---|---|
| Aasta- ja perioodimäära segiajamine | Sisestatakse i otse r-ina | Kasuta r = i/m ja n = aastad×m |
| Valed eeldused maksete ajastuse kohta | Algus vs lõpp segi | Vali “perioodi algus” juhul, kui makse läheb kohe tööle |
| Liigne ümardamine igas etapis | Kumulatiivne viga | Hoia rohkem komakohti lõpuni, ümarda väljund |
| Inflatsiooni ignoreerimine | Nominaalne kasv näib suurem | Näita ka reaal-FV või reaaltootlust |
| Tasude/maksude eiramine | Tootluse ülehindamine | Arvesta haldustasusid ja maksustamist eraldi |
KKK (Korduma kippuvad küsimused)
Kas kalkulaator arvestab inflatsiooni ja makse?
Vaikimisi näidatakse nominaalseid tulemusi. Inflatsiooni ja maksude mõju saad lisada eraldi (reaal-FV valem, sinu maksumäär).
Kas saan kasutada igakuiseid sissemakseid?
Jah — vali sobiv kapitaliseerimissagedus (nt 12) ja sisesta PMT perioodiks. Tulemuse jaoks kasutatakse perioodimäära r = i/12.
Mis vahe on tavalise annuiteedi ja annuiteet-due vahel?
Tavaline annuiteet: makse perioodi lõpus. Annuiteet-due: makse perioodi alguses ja saab ühe lisaperioodi kasvu (× (1 + r)).
Kuidas leida vajalik makse, et jõuda sihtsummani?
Kasuta ülal toodud PMT-valemit (goal-seek) või sisesta kalkulaatoris siht-FV režiim.
Sõnastik
- Liitintress: intress lisatakse põhiosale ja teenib ise intressi.
- AER/APY: efektiivne aastane tootlus, mis arvestab kapitaliseerimist.
- Perioodimäär (r): intress ühe kapitaliseerimisperioodi kohta.
- Annuiteet / annuiteet-due: maksete ajastus perioodi lõpus / alguses.
- Reaaltootlus: tootlus, millest on inflatsioon välja arvatud.
Soovitused edasiseks õppimiseks
- Finantshariduse õpikud ja töövihikud (liitintress, annuiteedid, inflatsioon).
- Exceli/Sheets’i praktilised ülesanded (PMT, FV, NPER, RATE funktsioonid).
- Juhtumiuuringud: siht-FV saavutamine, maksete ajastuse mõju, tasude mõju.
Mida sellest kaasa võtta
Liitintress on sinu parim liitlane — eriti siis, kui annad talle aega ja järjepidevust. Määra realistlik makse, vali sobiv kapitaliseerimissagedus, vaata tulemust nii nominaalses kui ka reaalses vaates ning hoia tasud kontrolli all. Kalkulaator teeb arvutuse kiireks; teadlikud eeldused teevad tulemusest usaldusväärse teekaardi sinu eesmärkideni.