Projekti sisemise tulususe (IRR) kalkulaator

Projekti sisemise tulususe (IRR) kalkulaator leiab selle diskontomäära, mille juures investeeringu netoväärtus (NPV) on täpselt null. Teisisõnu: millise aastase tootluse juures on tulevased rahavood võrdväärsed alginvesteeringuga. Tööriist sobib kapitalieelarvestuseks, projektide võrdlemiseks ja investeerimisotsuste toetamiseks.

Teoreetiline taust

IRR on määr, mis rahuldab tingimuse NPV = 0:

NPV(r) = − I₀ + \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1+r)^t} = 0

• I₀ — alginvesteering (negatiivne rahavoog)
• CF_t — rahavoog perioodil t
• r — sisemine tulumäär (IRR)

Otsustusreegel: kui IRR > nõutud tulumäär (WACC, hurdle rate), on projekt väärtuslik (NPV > 0). IRR on intuitiivne, sest annab tulemuse protsendina, kuid tingimata tuleks vaadata ka NPV-d ja rahavoogude profiili.

Valemid ja variandid

IRR (tavaline, perioodid võrdsed): lahendatakse iteratiivselt (analüütilist sulgvalemit pole).

XIRR (ebaühtlased kuupäevad): samal loogikal, kuid diskonteeritakse täpsete kuupäevade järgi.

MIRR (Modified IRR): lahendab kaks IRR-i puudust — reinvesteerimise eeldus ja mitu IRR-i.

• Kulumäär (finantseerimismäär): f — negatiivsete voogude diskonteerimiseks alguspunkti
• Reinvesteerimise määr: r_reinv — positiivsete voogude kasvatamiseks lõpphetke

MIRR = \left(\frac{\text{TV positiivsetest voogudest @ } r_{reinv}}{\text{PV negatiivsetest voogudest @ } f}\right)^{1/n} − 1

💡 Praktiline tõlge: IRR eeldab, et vahe-rahavood „teenivad edasi” samal IRR-il (tihti ebarealistlik). MIRR lubab eeldada reinvesteerimist ettevõtte kapitalikulul (WACC), mis on enamasti mõistlikum.

Kuidas kalkulaatorit kasutada (3 sammu)

1. Sisesta vood õigesti: alguses negatiivne I₀, seejärel perioodide CF_t (või kuupäevad XIRR-i jaoks).
2. Vaata kahte pilti: IRR ja NPV (ära tee otsust ainult protsendi järgi).
3. Testi tundlikkust: muuda rahavoogusid, ajastust ja kapitalikulu, et näha, kui „habras” on järeldus.

Praktilised näited

Näide 1 — ühtlased vood

• Alginvesteering: −50 000 €
• Rahavood: +10 000 € aastas 6 aasta vältel

Kalkulaator leiab IRR-i, mis nullib NPV. Ligikaudne tulemus: ~13%.

Näide 2 — kiirenev rahavoog

• I₀ = −50 000 €
• CF: 8 000 → 10 000 → 12 000 → 12 000 → 12 000 → 12 000

Varasemate aastate väiksem voog vähendab IRR-i vs ühtlase voo näide (ajastus loeb!).

“Mis juhtub kui…”

Sama I₀ = −50 000 €, perioode 6, kuid aastane voog erineb:

Aastane rahavoog	IRR (ligikaudne)
9 000 €	≈ 10,3%
10 000 €	≈ 13,0%
12 000 €	≈ 17,7%

IRR vs NPV — millal kumbki aitab

Aspekt	IRR	NPV
Väljund	% tootlus	€ väärtus (tänases rahas)
Otsus	IRR > hurdle → jah	NPV > 0 → jah
Võrdlus eri mastaapide vahel	Võib eksitada	Sobivam
Tüüpviga	Mitu IRR-i, reinvesteerimise eeldus	Sõltub valitud diskontomäärast

Projekti reastamine ja konfliktid

• NPV profiilid & ristumismäär: kahe projekti NPV(r) kõverad võivad ristuda; ristumiskoht on määr, mille juures nende NPV on võrdne. Allpool selle leidmiseks lihtreegel: lahenda NPV_A(r) − NPV_B(r) = 0.
• Kapitalipiirangud: kui eelarve on piiratud, kasuta pigem NPV või tasuvusindeksit (PI) kui IRR-i.
  PI = (NPV + I₀) / I₀ = PV sissevooludest / I₀ (PI > 1 ⇒ väärtust loob).

Equity IRR vs Project IRR

• Project IRR: rahavood enne finantseerimist (unlevered) — sobib väärtustamiseks koos WACC-iga.
• Equity IRR: aktsionäridele jäävad vood pärast intresse, laenutagastusi ja lisavõlga (levered) — sobib omakapitali vaatesse.

⚠️ Oluline: Ära sega omavahel; equity IRR on peaaegu alati kõrgem (võimenduse tõttu), kuid ka riskantsem.

Tüüpilised lõksud ja kuidas neid vältida

Probleem	Miks tekib	Parandus
Mitu IRR-i	Rahavoo jadas mitu märgivahetust	Kasuta NPV-d, MIRR-i või vaata NPV profiili
Reinvesteerimise eeldus	IRR eeldab reinvesteerimist IRR-i peal	MIRR eeldab reinvesteerimist WACC-il (realistlikum)
Projektide vale järjestus	Erinev mastaap/kestus, NPV-kõverate ristumine	Põhine reastamisel NPV-l; näita ka ristumismäära
Rahavoogude ajastuse alahindamine	Hilisemad vood näivad „sama head”	Diskonteeri korrektselt; test XIRR-iga kuupäevade kaupa

Excel/Sheets kiirviited

• =IRR(vood; [arvamus]) — võrdse sammuga perioodid
• =XIRR(vood; kuupäevad; [arvamus]) — ebaühtlased kuupäevad
• =MIRR(vood; fin_määr; reinv_määr) — muu hulgas WACC reinvesteerimiseks
• =NPV(määr; vood) ja =XNPV(määr; vood; kuupäevad) — kontrolli IRR-i

KKK (Korduma kippuvad küsimused)

Kas IRR on „õige” tootlus, mida projekt teenib?

IRR on sisemine tootlus eeldusel, et vahe-rahavood reinvesteeritakse samal määral; reaalses elus on reinvesteerimismäär tavaliselt WACC-i lähedal (MIRR sobib paremini).

Mida teha, kui IRR ei konvergeeru või annab mitu vastust?

Kasuta NPV-d eri määradel ja leia otsumus WACC-i suhtes; alternatiivina kasuta MIRR-i või joonista NPV profiil.

Kuidas IRR seostub NPV-ga?

IRR on täpselt see määr, mille juures NPV = 0. Kui WACC < IRR, on NPV > 0 (väärtust loob); kui WACC > IRR, on NPV < 0.

Kas suurem IRR tähendab alati paremat projekti?

Mitte alati. Väiksem projekt võib anda kõrgema IRR-i, kuid madalama NPV. Kapitali lisandumisel on NPV primaarne.

Sõnastik

• IRR: sisemine tulumäär (diskontomäär, mil NPV=0).
• XIRR: IRR ebaühtlaste kuupäevadega rahavoogudele.
• MIRR: muudetud IRR; eristab finantseerimis- ja reinvesteerimismäära.
• NPV: netoväärtus tänases rahas.
• WACC: kaalutud keskmine kapitalikulu (hurdlemäär).
• PI (tasuvusindeks): PV sissevooludest / I₀; > 1 on hea.

Soovitused edasiseks lugemiseks

• Aswath Damodaran — Investment Valuation (IRR, NPV, MIRR, NPV profiilid).
• McKinsey — Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies.
• Brealey, Myers & Allen — Principles of Corporate Finance.

Mida sellest kaasa võtta

IRR on mugav, kuid üksinda mitte piisav. Tee otsus kolmikvaatega: NPV (eurodes väärtus), IRR/MIRR (protsent), ning rahavoogude ajastus (XIRR, NPV-profiil). Kui IRR lööb WACC-i ja NPV on positiivne, on projekt numbrite järgi õigel teel — ülejäänu on distsipliin: tundlikkusanalüüs, kapitalipiirangud ja riskide kainelt kaalumine.