Tähtajalise hoiuse kalkulaator aitab sul kiiresti näha, kui suureks kasvab hoius ajas, kui intress kapitaliseeritakse (liitintress). See teeb mugavaks erinevate pakkumiste võrdlemise ning aitab otsustada, kui kauaks ja millise intressiga raha paigutada. Sobib nii eraisikule kui ettevõttele, kui eesmärk on kasvatada sääste madala riskiga ja läbipaistvalt.
Sisesta hoiuse algsumma, aastane intressimäär (protsentides), hoiuse periood aastates ja intresside arvestamise sagedus (korda aastas). Kalkulaator arvutab tulevikuväärtuse liitintressi valemiga.
Teoreetiline taust
Tähtajaline hoius on kokkulepe pangaga: paigutad raha kindlaks ajaks ning saad vastutasuks intressi. Kui intress lisatakse põhiosale (kapitaliseeritakse), hakkab intress ise järgmistel perioodidel omakorda intressi teenima — see on liitintress. Kui intress makstakse periooditi välja (ei kapitaliseerita), on tegemist sisuliselt lihtintressiga.
Hoiuse võlu on kindlus: kui tingimused on fikseeritud, tead juba lepingu sõlmimisel, palju saad tähtaja lõpus tagasi. Miinuseks on see, et raha on perioodiks lukus (enneaegsel katkestamisel on tavaliselt trahv või kaotad intressi).
Olulised mõisted
- Põhisumma (PV): algselt hoiusesse paigutatud summa.
- Aastane intressimäär (i): nominaalne aastaintress (nt 4% = 0,04).
- Kapitaliseerimissagedus (n): mitu korda aastas intress lisatakse põhiosale (1, 2, 4, 12, 365…).
- Tähtaeg (t): hoiuse kestus aastates (võib olla murdarv; nt 6 kuud = 0,5 a).
- Lõppväärtus (FV): summa tähtaja lõpus (põhisumma + teenitud intress).
- Efektiivne aastamäär (AER/APY): tegelik aastane tootlus koos kapitaliseerimise mõjuga.
Matemaatilised valemid
Liitintress (diskreetne kapitaliseerimine):
FV = PV × (1 + i/n)n×t
Efektiivne aastane määr: AER = (1 + i/n)^n − 1
Lihtintress (intress makstakse välja, ei kapitaliseerita): FV = PV × (1 + i × t)
Päevapõhine arvutus (liitintress): FV = PV × (1 + i/365)päevad (päevaarvestuse konventsioon võib erineda).
Jätkuv kapitaliseerimine (täpsem, harvem panganduses): FV = PV × ei×t
Tagurpidi arvutused (goal-seek)
- Vajalik algsumma, kui siht on teada:
PV = FV / (1 + i/n)n×t - Vajalik tähtaeg:
t = ln(FV/PV) / (n × ln(1 + i/n)) - Vajalik intressimäär: lahendatakse iteratiivselt (suletud kuju pole).
Praktilised näited
Näide A — 1× aastas kapitaliseerimine
- PV = 5 000 €
- i = 4% aastas
- t = 3 a
- n = 1
FV = 5000 × (1 + 0.04/1)^3 = 5000 × 1.124864 = 5 624,32 € → tulu 624,32 €.
Näide B — intress makstakse välja kord aastas (lihtintress)
- Sama PV, i, t; intress kantakse igal aastal arvelduskontole, ei kapitaliseerita.
FV = 5000 × (1 + 0.04 × 3) = 5000 × 1.12 = 5 600,00 € → tulu 600,00 € (väiksem kui liitintressiga).
Näide C — kuine kapitaliseerimine
- PV = 10 000 €; i = 3,6% aastas; t = 2 a; n = 12
FV = 10000 × (1 + 0.036/12)24 ≈ 10000 × 1.0735 = 10 735 €
AER = (1 + 0.036/12)12 − 1 ≈ 3,66% (pisut kõrgem kui nominaal 3,6%).
Lihtintress vs liitintress
Sama näide mis ülal (PV=5000 €, i=4%, t=3 a):
| Aasta | Lihtintress (FV) | Liitintress, n=1 (FV) | Erinevus |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 200,00 € | 5 200,00 € | 0,00 € |
| 2 | 5 400,00 € | 5 408,00 € | 8,00 € |
| 3 | 5 600,00 € | 5 624,32 € | 24,32 € |
Kapitaliseerimissageduse mõju
PV = 5 000 €, i = 4%, t = 3 a:
| Sagedus | n | Lõppväärtus |
|---|---|---|
| 1× aastas | 1 | 5 624,32 € |
| 2× aastas | 2 | 5 633,08 € |
| 4× aastas | 4 | 5 637,44 € |
| 12× aastas | 12 | 5 641,35 € |
| 365× aastas | 365 | 5 642,01 € |
| Jätkuv (eit) | ∞ | ≈ 5 642,04 € |
Vahed on väikesed, kuid suurte summade ja pikkade tähtaegade korral muutuvad tähtsamaks.
Hoiuse väärtuse kasv ajas (n=1)
| Aasta | Koguväärtus | Teenitud intress sel aastal |
|---|---|---|
| 1 | 5 200,00 € | 200,00 € |
| 2 | 5 408,00 € | 208,00 € |
| 3 | 5 624,32 € | 216,32 € |
Maksustamise märkus
Enneaegne katkestamine ja eritingimused
- Ennetähtaegne lõpetamine: sageli kaotad kogu perioodi intressi või tasud trahvi.
- Väljamakstav intress vs kapitaliseerimine: väljamakstav intress ei saa liitintressi efekti — tootlus on madalam kui kapitaliseerimisel.
- Päevaarvestus: ACT/365, ACT/360 vms mõjutab perioodi täpset intressi. Küsi pangalt kasutatav konventsioon.
- Hoiuse tagatise piir: hoiused on tavaliselt tagatud seadusest tuleneva fondi piirini. Uuri, millised piirangud sinu riigis kehtivad.
Inflatsioon ja reaaltootlus
Nominaalne intress näitab rahalist kasvu, kuid mitte ostujõudu. Reaalväärtuse hindamiseks:
Reaal-FV = FV / (1 + π)^t, kus π on aastane inflatsioon. Fisheri lähendus reaaltootlusele: 1 + r_reaal ≈ (1 + i_eff) / (1 + π).
“Mis juhtub kui…” stsenaariumid
- …segan nominaalse määra ja AER-i? AER on alati ≥ nominaalne (kui n > 1). Võrdle pakkumisi samal alusel — eelistatult AER/APY järgi.
- …sisestan vale n? Kui pank kapitaliseerib kord kvartalis (n=4), kuid arvestad n=12, hinnang on liiga optimistlik.
- …intress makstakse välja igakuiselt? Ilma reinvesteerimiseta on tulemus lihtintressi moodi ja jääb liitintressist madalamaks.
- …ümardan igas etapis? Kumulatiivne viga. Hoia rohkem komakohti lõpuni ning ümarda alles väljund.
- …katkestan enne tähtaega? Arvesta, et tulu võib väheneda nullini ja lisanduda trahv — kontrolli lepingut.
Levinumad vead ja kuidas neid vältida
| Viga | Põhjus | Lahendus |
|---|---|---|
| AER/APY eiramine | Võrreldakse vaid nominaale | Küsi AER; või arvuta (1 + i/n)^n − 1 |
| Vale kapitaliseerimissagedus | Arvatakse, et n=12, kuigi pank kapitaliseerib 1× | Vaata lepingust; sisesta n õigesti |
| Bruto vs neto segi | Maksu mõju ignoreeritakse | Hinda netotulemust ja vajadusel investeerimiskonto erikorda |
| Inflatsiooni ignoreerimine | Nominaalne tulu näib “kõrge” | Arvuta ka reaal-FV (ostujõud) |
KKK (Korduma kippuvad küsimused)
Kas kalkulaator arvestab maksudega?
Vaikimisi mitte — näitame brutotulemust. Netotulu saad, kui arvestad intressitulult kehtiva maksumäära.
Kas sobib ka lühematele kui 1 aasta hoiustele?
Jah. Kasuta murdaega (nt 3 kuud = 0,25 a) ning sobivat n (nt 12, kui kapitaliseeritakse kord kuus).
Kas intress alati kapitaliseeritakse?
Ei. Mõned hoiused maksavad intressi periooditi välja. Küsi tingimused üle — see mõjutab tootlust.
Kuidas võrrelda kahte pakkumist, kui ühel on n=1 ja teisel n=12?
Arvuta mõlemale AER/APY ja võrdle neid. AER toob pakkumised samale alusele.
Kui mul on sihtsumma, kuidas leida vajalik algsumma?
Kasuta valemit PV = FV / (1 + i/n)^(n×t) või vali kalkulaatoris “eesmärk” režiim.
Sõnastik
- Liitintress: intress lisatakse põhiosale ja teenib ise intressi.
- Lihtintress: intress arvutatakse vaid algsummalt; välja makstud intress ei kasva edasi.
- AER/APY: efektiivne aastane tootlus koos kapitaliseerimise mõjuga.
- Päevaarvestus: reegel, kuidas loetakse päevi intressi jaoks (ACT/365, ACT/360 jne).
Soovitused edasiseks lugemiseks
- Rahanduse ja panganduse õpikud (hoiused, intress, kapitaliseerimine).
- Praktilised töövihikud liitintressi ja AER/APY arvutamise harjutustega.
- Hoiusevõrdluse kontrollnimekirjad (kapitaliseerimine, ennetähtaegne katkestus, maksustamine).
Miks see teema on oluline
Liitintress on lihtsa reegli peal toimiv võimas mehhanism: mida kauem ja järjepidevamalt raha töötab, seda rohkem teeb kasv “tööd sinu eest”. Kui mõistad, kuidas nominaalne määr, kapitaliseerimissagedus, maksud ja inflatsioon koos mõjuvad, muutub hoiuste võrdlemine sirgjooneliseks. Kalkulaator teeb arvutuse sekunditega; teadlik sisestus (õige n, t, AER ja maksud) teeb sinu otsused kindlamaks.