Universaalne laenukalkulaator aitab kiiresti ja täpselt välja arvutada laenu kuumakse suuruse, tuginedes standardsele amortisatsioonivalemile. Tööriist sobib nii kodulaenu, autolaenu kui ka isiklike või ärilaenude hindamiseks. See võimaldab hinnata igakuist koormust, koguintressi ja kogukulu ning toetab selgeid finantsotsuseid.
Sisesta laenusumma, aastane intressimäär ja laenuperiood (aastates) ning kalkulaator arvutab kuumakse, kogu makstud summa ja kogu intressid.
Teoreetiline taust
Enamik tarbimis- ja kodulaene tasutakse annuiteedina: makse on igal perioodil sama, kuid selle koostis muutub. Alguses on intressiosa suurem, sest intressi arvestatakse järelejäänud põhiosalt; mida aeg edasi, seda rohkem liigub maksesumma põhiossa. Nii tekib amortisatsioonigraafik, mis kirjeldab laenu jäägi vähenemist igas kuus.
Arvestus eeldab fikseeritud intressimäära ja regulaarset maksegraafikut. Kui intressimäär on muutuv (nt Euribor + marginaal), tuleb iga kohanduse järel graafik ümber arvutada.
Olulised mõisted
- Põhisumma (P): algne laenusumma.
- Aastane intressimäär (i): nominaalne aastaintress (nt 6% aastas).
- Perioodimäär (r): intress ühe makseperioodi kohta; kui makseid tehakse 12 korda aastas, siis r = i/12.
- Maksete arv (n): perioodide koguarv (nt 20 aastat × 12 = 240).
- APR / KKM: krediidi kulukuse määr; hõlmab intressi ja kohustuslikke tasusid, et pakkumisi võrrelda.
- Amortisatsioon: põhiosa järkjärguline tagasimaksmine läbi annuiteetmaksete.
Matemaatilised valemid
Annuiteetmakse (fikseeritud kuumakse)
M = P × \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n − 1}
- M — kuumakse
- P — laenusumma
- r — perioodimäär (nt i/12)
- n — maksete koguarv
Erikorrad ja kasulikud tuletised
- r = 0 (intressita):
M = P / n. - Laenujääk pärast k makset:
B_k = P(1+r)^k − M × \frac{(1+r)^k − 1}{r}. - Kokku tasutav:
Total = M × n; Koguintress:Total − P. - P tagurpidi (kui M, r, n on teada):
P = M × \frac{(1+r)^n − 1}{r(1+r)^n}. - n tagurpidi (kui M, P, r on teada):
n = \frac{\ln\left(\frac{M}{M − rP}\right)}{\ln(1+r)}. - r leidmine (kui P, M, n): suletud kuju pole — lahendatakse iteratiivselt.
Praktiline näide
- Laenusumma: 10 000 €
- Aastamäär: 5% → kuumäär r = 0,05/12 ≈ 0,004167
- Periood: 5 aastat = 60 kuud
Tulemus:
- Kuumakse ≈ 188,71 €
- Kokku makseid ≈ 11 322,60 €
- Koguintress ≈ 1 322,60 €
Amortisatsioonigraafik (näidise esimesed kuud)
| Kuu | Kuumakse | Intress | Põhisumma | Jääk |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 188,71 € | 41,67 € | 147,04 € | 9 852,96 € |
| 2 | 188,71 € | 41,05 € | 147,66 € | 9 705,30 € |
| 3 | 188,71 € | 40,44 € | 148,27 € | 9 557,03 € |
Märkused: summad ümardatud; tegelik graafik sõltub panga ümardusreeglitest.
Laenu kogukulu erinevate intressimäärade või tähtaegadega
Sama P ja n korral tõstab intressimäär nii kuumakset kui ka koguintressi:
| Intressimäär | Kuumakse | Kokku tasutav | Koguintress |
|---|---|---|---|
| 3% | 179,69 € | 10 781,40 € | 781,40 € |
| 5% | 188,71 € | 11 322,60 € | 1 322,60 € |
| 7% | 198,01 € | 11 880,60 € | 1 880,60 € |
Eesmärgi tagurpidi arvutused (goal-seeking)
- Soovid teada, kui palju saad laenata (P), kui tead M, r, n?
Kasuta P-valemit ülal. - Soovid teada, mitu kuud (n) kulub, kui suurendad makset M?
Kasuta n-valemit ülal. - Soovid leida “murdetaseme” intressi (r), et makse mahuks eelarvesse?
Lahenda iteratiivselt või arvutustabeli RATE-funktsiooniga.
Lisamaksed ja ennetähtaegne tagastamine
Iga lisaeuro, mis läheb põhiossa, vähendab tulevasi intresse. Kahel moel saab mõju hinnata:
- Suurendad igakuist makset (M → M’): kasuta n-valemit, et hinnata, kui palju lüheneb tähtaeg.
- Teed ühekordse lisamakse: vähenda jääki B_k võrdse summa võrra ja arvuta graafik uuesti.
💡 Pika laenu alguses on lisamakse mõju kõige suurem, sest edasi arvutatav intressipõhi on väiksem.
APR / KKM ja tasud
Annuiteetmakse arvutatakse nominaalse määraga, kuid pakkumisi võrreldes vaata KKM-i (sisaldab intressi, lepingutasu, kohustuslikke kindlustusi jne). Madal intress ei tähenda automaatselt odavaimat laenu, kui tasud on suured.
“Mis juhtub kui…” stsenaariumid
- …segan aastamäära ja kuumäära? Sisestad 5% kuus — makse kasvab ebareaalselt. Lahendus: jaga aastamäär maksesagedusega.
- …intress muutub? Muutuvmäärase laenu korral tuleb graafik intressi muutumisel ümber hinnata; makse või tähtaeg muutub.
- …makse ei kata intressi? Tekib negatiivne amortisatsioon — jääk kasvab. Vajalik on suurem makse või graafiku korrigeerimine.
- …ümardan igas etapis? Kumulatiivne viga. Ümarda lõpus; kasuta graafikus sisearvutustes rohkem kohti.
Levinumad vead ja kuidas neid vältida
| Viga | Miks juhtub | Kuidas vältida |
|---|---|---|
| Aasta- vs kuumäär segamini | Aastaintressi ei jagata 12-ga | Kasuta r = i/12; kontrolli ka n (kuud) |
| KKM ignoreerimine | Vaadatakse vaid nimimäära | Võrdle pakkumisi KKM-i alusel |
| Ennetähtaegse tagastuse tasu unustatakse | Leppetrahv jääb arvestamata | Kontrolli lepingut; lisa kulud koguarvestusse |
| Ringi ümardamine | Summad ei klapi viimases kuus | Kasuta panga ümardusloogikat või korrigeeri viimane makse |
KKK (Korduma kippuvad küsimused)
Kas kalkulaator arvestab lepingutasusid või kindlustusi?
Vaikimisi mitte. Lisa need eraldi ja arvuta efektiivne kuukoormus ning KKM.
Kas kuumakse jääb kogu perioodi jooksul samaks?
Fikseeritud annuiteedi korral jah; selle sisu (intress vs põhiosa) muutub iga kuuga.
Kas sobib ärilaenu või “balloon”/“bullet” laenu jaoks?
Kui graafik on annuiteet, siis sobib. Balloon/bullet, ainult intressi periood või maksepuhkus nõuavad eraldi mudelit.
Kuidas kontrollida oma arvutust?
Asenda esimese kuu intressiks P × r ja kontrolli, et põhisumma = M − intress. Võid kasutada ka arvutustabeli valemit =PMT(i/12; n; −P).
Kuidas arvutada käsitsi arvutustabelis
- Excel:
=PMT(i/12, n, -P)→ kuumakse - Google Sheets:
=PMT(i/12; n; -P)
Sõnastik
- Annuiteet: fikseeritud perioodiline makse; graafik jaotab makse intressiks ja põhiosaks.
- Amortisatsioon: põhiosa vähenemine ajas.
- KKM (APR): krediidi kulukuse määr koos tasudega; võrdlusnäitaja.
- Negatiivne amortisatsioon: makse < intress; jääk kasvab.
Soovitused edasiseks õppimiseks
- Isikliku finantsplaneerimise õpikud ja töövihikud (laenud, amortisatsioon, KKM).
- Praktilised harjutused arvutustabelis: PMT, IPMT (intressiosa), PPMT (põhiosa).
- Juhtumiuuringud: ennetähtaegsed tagasimaksed ja mõju kogukulule.
Miks see teema on oluline
Laenu hindamisel pole küsimus ainult “kas ma jaksan kuumakset”, vaid “kui palju see mulle aja jooksul maksma läheb ja kuidas tingimused mõjuvad minu riskile”. Kui mõistad annuiteedivalemit, KKM-i ja lisamaksete mõju, muutub laenuvõrdlus läbipaistvaks. Kalkulaator teeb matemaatika kiireks; teadlik sisestus (õige r ja n, tasude arvestus) teeb sinu otsused kindlaks.